Números primos de Germain

EL ÁGORA DE THALES

En varias ocasiones hemos citado a los números primos que son aquellos que solo son divisibles (la división es exacta) por la unidad y por ellos mismos. Los primeros números primos son 2, 3, 5 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 41... Los números primos han despertado mucho interés entre los matemáticos, ya que a diferencia de otros conjuntos numéricos o de sucesiones de números de las cuales se conoce su ley de formación, los números primos no siguen ninguna secuencia o al menos hasta la fecha, en caso de existir, no se ha conseguido determinar.

En esta ocasión expondremos unos números primos que llevan el nombre de Germain, que son aquellos que cumplen una sencilla propiedad que dice que un número primo p se dirá que es de Germain si 2p+1 también es un número primo. Así, 5 es un número primo de Germain ya que 2·5+1=11 que también es primo, mientras que 13 no lo es ya que 2·13+1=27 que no es un número primo. Al igual que hay proyectos que intentan calcular el mayor número primo conocido, también los hay para obtener el mayor primo que además lleve el sobrenombre de Germain.

Estos números nos sirven de excusa para contar la historia de la vida de la matemática autodidacta parisina Sophie Germain (1776-1831), cuyos primeros trabajos sobre teoría de números se conocen a través de las cartas que escribió a Gauss, aunque no lo hacía con su nombre sino con el seudónimo de Monsieur Le Blanc. Entre sus aportaciones se encuentra el teorema que lleva su nombre y que resultó de vital importancia para demostrar el último teorema de Fermat que no se consiguió hasta 1995 por el matemático Andrew Wiles. A pesar de las dificultades que sufrió para poder acceder a una formación matemática en una universidad, debido a su condición de mujer, consiguió el Premio Extraordinario de las Ciencias Matemáticas que la Academia de Ciencias de París otorgaba al mejor estudio que explicara mediante una teoría matemática el comportamiento de las superficies elásticas, publicando varios libros sobre este tema.

Los estudios y las ciencias estaban dirigidos por y para el público masculino, por lo que desde joven tuvo que superar muchos problemas y trabas que se iba encontrando; comenzando por su propia familia que para que no estudiara a escondidas de noche, decidieron dejarla sin luz, sin calefacción y sin sus ropas, pero mientras su familia dormía, se envolvía en mantas y estudiaba a la luz de una vela que previamente había ocultado. Su tesón logró superar la resistencia de sus padres que nunca comprendieron su afán por estudiar matemáticas.

Con 18 años, y dado que las mujeres no eran admitidas en la Escuela Politécnica de París, logró un premio por una investigación que presentó, lógicamente con el nombre de otro alumno. El trabajo era tan bueno que otro ilustre matemático, Lagrange la quiso conocer y felicitarla augurándole un éxito como matemática.

A partir del premio concedido por la Academia de Ciencias de París, la comunidad científica reconoció su valía y se ganó su respeto, trabajando en teoría de números con otros matemáticos como Fourier o Legendre, retomando su correspondencia con Gauss. Dos cosas importantes, la primera es que con Legendre trabajo de igual a igual y a pesar de toda la correspondencia con Gauss, nunca llego a conocerlo, aunque hay que destacar que solicito sin éxito, que la Universidad de Gotinga le concediera el título de doctor honoris causa. Falleció a los 55 años por un cáncer de pecho, recibiendo unos meses después dicha condecoración.

Su interés por la ciencia y en concreto por las matemáticas le hizo superar todas las dificultades que encontró en su vida, llegando a compartir conocimientos con los más ilustres matemáticos de su época, a la que le llegaron los reconocimientos una vez que ya había fallecido, algo más frecuente de lo habitual, no solo en la ciencia sino en la vida misma.

(*) Agustín Carrillo de Albornoz Torres, de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.

Actividad subvencionada por la Diputación Provincial de Jaén.