La tres en raya
¿Quién no recuerda este juego, de los más antiguos que se conocen, y lo ha practicado?
EL ÁGORA DE THALES
¿Quién no ha jugado alguna vez a las tres en raya? Seguro que no es necesario recordar las reglas de juego, aunque lo que quizás no conozcamos es el origen y la antigüedad de este juego y de otros muchos que nos resultan habituales. Es un juego sencillo para dos jugadores que no requiere de materiales complicados, ya que basta dibujar en un papel o en el suelo, un cuadrado dividiéndolo en 3x3 casillas, pudiendo utilizar como fichas cualquier objeto, de manera que solo hay que diferenciar las que emplee cada uno de los jugadores. El objetivo es completar tres fichas en línea, siendo válidas tanto en horizontal como en vertical o diagonal. Existen varias modalidades, una de ellas es jugar con tres fichas cada jugador, de manera que una vez colocadas, si no se ha logrado las tres en raya, cada uno comienza a mover una ficha de manera alternativa a otra posición que esté libre y que esté conectada por una línea con la posición inicial de dicha ficha. La otra forma de jugar, la original desde la antigüedad, sería ir colocando de manera alternativa fichas hasta completar las nueve posiciones, de manera que ganará quien consiga colocar tres fichas en línea.
Este juego, denominado Tic tac toe, es uno de los más antiguos que se conocen ya que se han encontrado en el antiguo Egipto, alrededor del año 1300 a. C., adquiriendo popularidad con mucha rapidez, aunque tuvo un periodo entre los siglos X y XI en el que el Papa Bonifacio VI publicó una bula prohibiéndolo, relacionándolo con magia negra o pagana. Sin embargo, posteriormente resurgió, sobre todo en distintas universidades, significativas fueron la de Salamanca y la de Bolonia, alcanzando su mayor popularidad en el Renacimiento. Prueba de su historia son los numerosos tableros tallados en la piedra que se pueden encontrar en distintos lugares del mundo y por tanto, también en España. Así, en Santiago de Compostela donde hay más de doscientos tableros en sus calles, como lo demuestra el estudio realizado por la Asociación Cultural Colectivo A Rula, de los que uno de ellos aparece en la imagen que acompaña a este texto. Esta asociación ha encontrado tableros de otros muchos juegos y tiene como objetivo preservarlos. Aunque el tablero de juego es sencillo y cada jugador dispone al inicio de nueve posibles posiciones en las que colocar sus fichas, nos podrá parecer exagerado que existan 255.168 variantes para las partidas que pueden terminar en 5, 6, 7, 8 o 9 movimientos. Como era de esperar, este juego también despertó la atracción en los informáticos, para la que se llegó a construir en 1980, un computador dedicado a este juego denominado Tinkertoy y en 1998, unos investigadores de Toronto crearon un robot capaz de jugar a las tres en raya tridimensional formado por 4x4x4 posiciones.
En este juego que potencia la intuición y la concentración, podemos plantearnos cuál puede ser la mejor estrategia. Como recomendaciones hay que evitar colocar las fichas al azar o colocarlas para evitar que el oponente haga tres en raya, por lo que una buena opción será comenzar a colocar fichas; de esta forma si jugamos con solo tres fichas podemos colocarnos en el centro y si jugamos con más fichas en la versión original, siempre colocaremos cinco fichas frente a cuatro que colocará el oponente. En esta versión del juego una estrategia experta al colocar primero es ocupar una de las esquinas, intentando colocar las siguientes fichas en las esquinas adyacentes. Como mínimo, capturar todas las esquinas ayuda a asegurar un empate si tu oponente juega para contrarrestar tu movimiento. Dejemos que cada uno practique y logre su mejor estrategia en cualquiera de las modalidades que el juego ofrece.
(*) Agustín Carrillo de Albornoz Torres, de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.
Actividad subvencionada por la Diputación Provincial de Jaén.
