Cero

EL ÁGORA DE THALES

Aunque es una cifra habitual en nuestro día a día y conocemos su significado, quizás desconozcamos cuándo se utilizó por primera vez y quién lo hizo. No ha sido hasta el siglo pasado cuando se ha sabido que se utilizó por primera vez en la India, aparece el símbolo que lo representa como un dígito que no fue utilizado ni por las civilizaciones griegas ni romanas. Aparece como un dígito más en un manuscrito denominado Bakhshali, encontrado en 1881 siendo el más antiguo de los hallados de esta civilización incluye un punto negro como primera representación del cero, tal y como aparece en la imagen que acompaña a este texto.

Pero, ¿qué ocurría con las civilizaciones anteriores? Los babilonios por ejemplo, no disponían de un símbolo para representarlo, lo que ocasionaba ciertas dificultades en su numeración; sus escribas dejaban un espacio para indicar que ese hueco se debía interpretar como 0.

Una notación que hemos utilizado en ocasiones y que encontramos en ciertas ocasiones en algunos edificios, es la romana, en la que tampoco existe un símbolo para representar a este número ¿lo habías pensado en alguna ocasión?

El hecho de considerar el cero como una cifra más en el sistema de numeración es considerado por muchos científicos como un logro muy importante para las matemáticas. Con el sistema de numeración que conocemos, y por tanto utilizamos, es posible escribir cualquier número utilizando las diez cifras del 0 al 9; siendo un sistema denominado posicional en el que cada cifra tiene un valor dependiendo del lugar que ocupa, frente al sistema de numeración romano en el que cada símbolo siempre tiene el mismo valor independientemente del lugar que ocupa. Ya en el siglo VII, otro matemático y astrónomo indio Brahmagupta escribe en su libro “Brahma-sphuta-siddhanta” las reglas para operar con el cero y también con los números negativos. El cero se definía como el resultado de restar un número de sí mismo, indicando que si el cero se suma o se resta a una cantidad, esta permanece inalterada.

Por tanto, es fácil sumar o restar cero a una cantidad dada, también multiplicar por cero cuyo resultado será cero, pero no es tan sencillo dividir por cero ya que el resultado será una indeterminación, es decir se requieren otros procesos matemáticos para determinar su valor. Y cuando hablamos de potencia, cualquier número elevado a 0 es 1.

Este sistema de numeración llegó a Europa de la mano de Fibonacci, del que hemos escrito en esta sección por su famosa sucesión de números enteros, que utilizaba el cero pero que no lo consideró como número, de hecho para él, los números comenzaban en el uno.

Como curiosidad sobre esta cifra, distintos experimentos han demostrado que hay animales como primates y algunas aves que son capaces de reconocerlo, y matemáticamente este número es difícil de clasificar ya que no es ni positivo ni negativo, tampoco se puede considerar como par o impar, pero en el año 1600 tras unos cuantos debates, se estableció que se considerara como número par.

Y para terminar con el cero, recordemos que en el calendario gregoriano, ni tampoco en el juliano existe el año 0, lo que nos lleva a pensar que cuando celebramos el año 2000, realicemos los cálculos de cuál era la realidad de los años que habían transcurrido desde el inicio de la cuenta a partir de Cristo.

(*) Agustín Carrillo de Albornoz Torres, de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.

Actividad subvencionada por la Diputación Provincial de Jaén.