Matemáticas para mi suegra

EL ÁGORA DE THALES

Mucha gente dice que las matemáticas no sirven para nada, lo dicen y se quedan tan tranquilos, aunque yo sé que ni lo piensan ni se lo creen. Las matemáticas se usan en todos los aspectos del día a día, todo es mejorable y optimizable si se puede matematizar y observar bajo un prisma numérico, lógico y deductivo, razonablemente matemático.

La semana pasada terminé un curso de impresión en 3D que ha resultado ser maravilloso, como trabajo final se nos ocurrió imprimir un dado tramposo, un dado que tuviera las probabilidades descompensadas, lo diseñamos con un hueco en su interior, pero desplazado, queríamos mover el centro de gravedad y que lo más probable fuera obtener un “5”.

Después de imprimir nuestro dado tramposo en 3D y de lanzarlo varias veces, no se notaba una prevalencia de ningún resultado en concreto por encima de los demás.

Para calcular la probabilidad real de cada suceso nos tenemos que ir a la Ley de los grandes números: “Después de cientos de lanzamientos, la frecuencia relativa se estabiliza y entonces coincide con la probabilidad de Laplace”, que viene a decir que si se lanza 6 veces un dado correcto, no te va a salir cada resultado una vez, pero si se lanza muchas veces, digamos unas 600, esa frecuencia tenderá a igualarse, no saldrá 100 veces exactas cada número, pero sí que irá tendiendo a un sexto (17%) cada uno de los seis posibles resultados.

Tiramos nuestro dado 1162 veces, y aquí tenemos los resultados, la probabilidad de obtener cinco en el dado tramposo casi se ha duplicado hasta el 32%, y esto ha sido, lógicamente, a costa del número de la cara opuesta (el dos). Para concluir este artículo falta decir que se podría mejorar el resultado. Cuando diseñamos el dado simplemente dejamos el hueco hasta la mitad, pero podríamos plantear una función matemática que exprese la posición exacta de su centro de gravedad, en función del tamaño y la posición del hueco, derivar, igualar a cero y optimizaríamos el resultado. Esto también se puede aplicar al “Reto de la botella”. Todos hemos lanzado alguna vez una botella con un poco de agua cogiéndola por el tapón, haciendo que dé una vuelta e intentando que cayera de pie. Está claro que conseguirlo depende de la maña y de la práctica del lanzador, pero también se puede estudiar el nivel de agua para que el centro de gravedad esté lo más bajo posible y así sea más fácil conseguirlo. Si la botella está llena de agua, el centro de gravedad está en el medio, si la vamos vaciando el centro de gravedad irá bajando, pero llega un momento en el que el centro de gravedad vuelve a empezar a subir, pues en una botella vacía el centro de gravedad vuelve a estar en el medio.

Prueben ustedes con una botella vacía o con una llena hasta arriba y verán que es mucho más difícil que con la botella llena hasta un tercio.

A mi suegra le gusta mucho jugar al parchís, se pasa muchas tardes de la temporada de piscina alrededor del tablero con sus vecinas, claca, claca, claca, pidiéndole a su dado que salga un “5”. Ya sé lo que le voy a regalar antes de verano.

A los que decían al principio que las matemáticas no sirven para nada, yo les contesto que sirven para todo, incluso para hacer feliz a una suegra. Por cierto: ¿sabían que en los casinos de Las Vegas los dados son transparentes para evitar suspicacias? “Another Day in Maths Paradise”.

(*) Fernando Onteniente, de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.

Actividad subvencionada por la Diputación Provincial de Jaén.