¿Cuándo lloverá en Jaén? Pregunta a un matemático

Las predicciones meteorológicas se han convertido en uno de los temas más importantes en la sociedad actual. Así, hoy en día una de las cuestiones que despierta más interés en periódicos, emisoras de radio o cadenas de TV es la información del tiempo previsto para los días siguientes. Si a esto se añade, además, la cercanía de un periodo vacacional, entonces la expectación por el tiempo que va a hacer se convierte en la noticia más destacada en los medios de comunicación. Pero, ¿cómo se hacen las predicciones del tiempo? Pues con modelos matemáticos.

Es en 1904 cuando el científico noruego Vilhelm Bjerknes propone por primera vez un modelo matemático para la predicción del tiempo basado en un sistema de ecuaciones en derivadas parciales con siete funciones incógnitas: las tres componentes de la velocidad del viento, la presión, la densidad, la temperatura y la humedad atmosférica. Ahora bien, este sistema de ecuaciones, en el que las incógnitas son funciones, no se puede resolver de manera algebraica sino que su resolución sólo se puede abordar con métodos numéricos. La rama de las matemáticas que estudia estos métodos de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones se denomina Análisis Numérico, y desde la llegada de los ordenadores ha experimentado un desarrollo espectacular. Así, es en el año 1950 cuando el destacado matemático John Von Neumann, en colaboración con un equipo de meteorólogos estadounidenses y con la ayuda de ENIAC (la primera computadora electrónica programable), pronosticó con 24 horas de antelación una gran tormenta sobre el noroeste de Estados Unidos, lo que constituyó un hito en la historia de la meteorología. Y si las matemáticas son una Ciencia Exacta, ¿por qué a veces se equivocan las predicciones meteorológicas? Estas predicciones se basan en modelos matemáticos construidos a partir de unos datos iniciales de humedad, temperatura, velocidad y dirección del viento, etc., tomados en distintos puntos. Pero estos modelos matemáticos son continuos (involucran sistemas de ecuaciones en los que las incógnitas son funciones) y no se pueden resolver de forma exacta, por lo que para su resolución se lleva a cabo mediante un proceso de discretización que consiste en convertir el problema en uno discreto (las incógnitas son números). Finalmente el Análisis Numérico permite, con la ayuda de los ordenadores, la resolución aproximada del nuevo problema discreto. Pero, ¿por qué solución aproximada y no exacta? Pues porque el problema discreto puede conllevar fácilmente la resolución de sistemas de ecuaciones que involucren miles de incógnitas, además de que pequeños errores en las observaciones iniciales producen errores en los pronósticos, errores que serán mayores cuanto mayor sea el plazo de la predicción. No obstante, recientes investigaciones están proporcionando mejores modelos matemáticos, lo que con la ayuda de los potentes ordenadores actuales están permitiendo dar cada vez mejores previsiones meteorológicas. Y no olvidemos que predicciones de fenómenos como huracanes, lluvias torrenciales, etc., están salvando muchas vidas. Pero lo de llover en Jaén sigue estando tan complicado como que nuestros olivareros perciban un precio justo por nuestro “oro verde”.